El 5 de septiembre de 1946. Liberato Tosti es nombrado nuncio apostólico residente en Asunción.

El 5 de septiembre de 1946, monseñor Liberato Tosti fue nombrado oficialmente nuncio apostólico de la Santa Sede en el Paraguay.

Su designación tuvo especial importancia porque se convirtió en el primer representante pontificio con residencia permanente en Asunción.

Hasta entonces, los nuncios acreditados ante el Paraguay ejercían generalmente sus funciones de manera concurrente desde otras sedes diplomáticas, principalmente Buenos Aires.

Tosti permaneció al frente de la Nunciatura Apostólica en Paraguay hasta octubre de 1948, fortaleciendo durante su gestión los vínculos entre la Iglesia Católica y el Estado paraguayo.

Posteriormente fue destinado a otras misiones diplomáticas de la Santa Sede, mientras que en Paraguay sería sucedido por monseñor Federico Lunardi.