El 9 de julio de 1995. Claudio Giménez es consagrado obispo diocesano de La Cordillera.

El 8 de julio de 1995, monseñor Catalino Claudio Giménez Medina asumió como obispo de la Diócesis de Caacupé.

Su nombramiento marcó el inicio de un extenso periodo pastoral en el departamento de Cordillera.

Antes de asumir esta responsabilidad, se había desempeñado como obispo auxiliar de la Arquidiócesis de Asunción.

Durante 22 años estuvo al frente de una de las diócesis más importantes del país, cuya sede se encuentra en la capital espiritual del Paraguay.

Sus homilías, especialmente las pronunciadas cada 8 de diciembre, alcanzaron gran repercusión nacional.

En ellas abordó temas espirituales y sociales, con frecuentes llamados de atención sobre la corrupción, la inseguridad y la desigualdad.

En junio de 2017, tras alcanzar la edad canónica establecida, el papa Francisco aceptó su renuncia.

Fue sucedido por monseñor Ricardo Valenzuela.

Desde entonces, monseñor Catalino Giménez Medina mantiene el título de obispo emérito de Caacupé.